সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামান্তরিক টি হবে-

একটি সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল ও সমান হয়। এর কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

যদি একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় (diagonals) পরস্পর সমান হয়, তবে সেই সামান্তরিকটি একটি আয়তক্ষেত্র (Rectangle) হবে। আয়তক্ষেত্র হলো এমন একটি সামান্তরিক যার প্রতিটি কোণ সমকোণ (\(90^\circ\))। আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমান দৈর্ঘ্যের হয় এবং পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল হওয়ার কারণ:

    
• রম্বস (Rhombus): রম্বস হলো একটি সামান্তরিক যার চারটি বাহুই সমান। রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে, কিন্তু কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সাধারণত সমান হয় না, যদি না এটি একটি বর্গক্ষেত্র হয়।
    
• বর্গক্ষেত্র (Square): বর্গক্ষেত্র হলো একটি বিশেষ ধরনের আয়তক্ষেত্র এবং রম্বস। এর চারটি বাহু সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ। বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমান এবং পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। যদিও বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমান, তবে একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সমান হলেই সেটি বর্গক্ষেত্র হবে এমনটি বলা যায় না। বর্গক্ষেত্র হতে হলে এর বাহুগুলোকেও সমান হতে হবে, যা প্রশ্নে উল্লিখিত শর্তে নেই। "আয়তক্ষেত্র" একটি অধিকতর সাধারণ এবং সরাসরি সঠিক উত্তর যা প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে।
    
• ট্রাপিজিয়াম (Trapezium): ট্রাপিজিয়াম হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার অন্তত একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল। ট্রাপিজিয়াম সাধারণত সামান্তরিক নয় এবং এর কর্ণদ্বয় সমান হতেও পারে বা নাও পারে, এবং পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিতও করে না।

সুতরাং, সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে।